今天，我们要讲的是“几何公差”。这个东西听起来简单，但在产品设计、制造和质量控制中却非常重要，却常常让人感到困惑！别担心，本文将用通俗易懂的语言，为您进行几何公差的实战解析。记得收藏起来，以备日后使用！
我们先来快速看一下这张简单的图片：图片中的标签代表什么意思？你能轻松理解它们吗？
01
什么是几何公差？
（1）尺寸公差与形位公差的区别
设计图的标注方式大致可分为“尺寸公差”与“形位公差”两大类。
尺寸公差控制每个零件的长度，而几何公差控制形状、平行度、倾斜度、位置、跳动等。
尺寸公差图
几何公差图
意思是“请对面（A）进行加工，使得‘平行度’不超过‘0.02’”。
（2）形位公差的优点
为什么要标注形位公差呢？例如，当设计师订购一个板状部件时，他用尺寸公差来标注，如下所示。
然而，根据上述图纸，制造商可能会交付下图所示的零件。
这些部件将成为不适用产品或有缺陷的产品。
原因是图纸上没有标注平行度，相应的责任不在于加工商，而在于设计者的公差标注。
如果使用几何公差标注同一个零件，会得到如下的设计图，该图在尺寸信息中加入了“平行度”、“平面度”等几何公差信息，避免了单纯标注尺寸公差带来的问题。
通过对同一零件的图纸进行标注，可以得到如下设计图，该图纸在尺寸信息的基础上添加了“平行度”、“平面度”等几何公差信息，避免了单纯标注尺寸公差带来的问题。
综上所述，几何公差的优点在于它能够准确、高效地传达设计者通过尺寸公差所无法体现的意图。
（3）独立性原则
尺寸公差和几何公差控制不同的公差。尺寸公差控制长度，而几何公差控制形状和位置关系。
因此，不存在尺寸公差与形位公差之分，将这两类公差结合起来，可实现高效的公差标注。
另外，尺寸公差与形位公差采用不同的测量设备和检验方法。例如，尺寸公差使用游标卡尺、千分尺等测量两点之间的距离。在这种情况下，下图中的尺寸公差均合格。
但形位公差是利用圆度测量机、三坐标测量机来检查圆度和中心轴位置，在规定的公差范围内可能判定为不合格，也就是说，在尺寸公差上可能判定为合格，但在形位公差上可能判定为不合格。
因此，我们可以得出尺寸公差控制与形位公差控制之间基本没有相关性的思路，这种思路就是“独立性原则”。
（4）ISO中的定义
尺寸和几何特性之间的关系定义如下。
ISO 8015-1985
除非另有规定，图纸上注明的尺寸公差和几何公差等要求与任何其他尺寸、公差或特性均无关系，并且彼此独立。
如上所述，独立性原则是ISO明确规定的国际标准。但在美国等国家，有些公司可能遵循不适用独立性原则的ASME（美国机械工程师学会）标准。因此，在与外国公司交易时，建议事先通过协商等方式明确规范要求。
02
几何公差图样和符号
几何公差在图纸上以符号表示。目前，几何公差符号有 16 个，根据其控制的公差进行分类。
（1）形位公差特性的分类及符号
几何公差的符号如下。所谓“适用要素”的“独立要素”，是指不与基准关联（无需标明基准）的要素。“基准”是确定姿势、位置、跳动的理论上的理想要素集。“关联要素”是指与基准关联，用于规定姿势、位置、跳动公差的要素。
形位公差符号表（相关规范：ISO5459）
（2）真实位置理论（用盒子围起来的尺寸值）
使用“理论上的精确尺寸（TED）”来表达几何公差（位置、轮廓和倾斜）的一种思路。TED 将理论上的精确尺寸用方框（□）括起来，并在形状控制框中填写与位置相关的公差。
1) 地点指定
如下图所示指定位置时，尺寸公差标记的基准尺寸与公差将成为尺寸公差之和（累积公差），无法指定正确位置。但是，使用TED标记时，由于不包含公差，因此不会出现累积公差的问题。
2) 公差带的指定
当指定公差带时，真实位置理论会将需要TED控制的位置正确地标记在公差值的中心。
当特征为点时，公差带为以该点为中心的圆（a）或球；当特征为直线时，公差带为两个恰好为直线公差值一半的平行平面（b），或以直线为中心的圆柱公差带（c）。
03
什么是基准？
所谓基准，就是在加工和尺寸测量时，作为参照的面、线或点。
（1）ISO中的定义
ISO 5459:2011 定义：位置（公差）和/或姿态（公差）的公差带，或应用于所选实际组成元素（一个或多个）的集合元素（一个或多个），以定义代表性能状态的理想元素。
（2）基准类型
基准测试分为“基准要素”和“模拟基准要素”，还有一种是将两个或多个基准测试结合起来以指定要素的“基准测试体系”。
基准特征：用于设置基准的目标对象（部件的表面、孔等）的实际特征。
模拟基准特征：设置基准时与基准特征接触的具有极其精确形状的实际表面（板、轴承、主轴等）。
基准系：用两个或两个以上不同的基准组合起来，以设定具有公差要素的基准的基准组。
被标记为参考的部件的表面形状并不完美。因此，必须使用表面更精确的板、尺、心轴等作为实际接触的参考。
（3）基准要素的绘图标记
基准可用下列符号（基准符号）来标记。基准符号用空心或涂黑的三角形标记。代表基准的英文字母必须与图纸的方向一致。
另外，目标区域会根据图纸中基准符号的位置而变化。为了准确传达设计意图，请注意基准标记的位置。
1) 标记轴线或中心平面时
将尺寸线与基准结合起来标注基准特征，所标注的基准特征的中心将成为基准轴线或基准中心平面。
2）标记母线时
标注时基准元素的尺寸线与基准需要错开，标注的基准元素的中心将成为基准轴线或基准中心平面。
04
形状控制框架
几何公差通过“形状控制框”表示。形状控制框应包含以下元素。
a：几何特征符号
要指定的几何公差类型。
b：直径符号（如有必要）
必须注释的几何特征如下所示。
二维平面上的圆的面积：位置、同心度
三维空间中圆柱体的区域：真直线度、平行度、直角、倾斜度、位置度、同轴度
三维空间中球面的面积：位置度
c：形位公差值
公差值。单位为“mm（毫米）”。
d：实体公差、公共公差带等。
主要有“（最大实体要求）”、“（最小实体要求）”、“CZ（公共公差带：Common Zone）”等。以及其他等等。
e：优先基准
指定设计人员需要设为基准的部分优先作为基准，标记多个基准时，按照从左到右、从高到低的顺序进行标记。
通常设计师会按照优先顺序来决定基础字母，所以越靠前的字母，优先顺序越高。
05
几何公差的类型
目前形位公差分类符号共有14个，若按其他方式分类则有15个符号。
这些符号分为“形状公差”、“姿势公差”、“位置公差”和“跳动公差”，借助这些符号可以指定所有形状。
在轴孔配件等的设计中，“最大材料要求”是不可缺少的，而“最小材料要求”是设计管壁厚等维持强度所需参数的有效方法。以下是这些方法的概述。
（1）形状公差（形状偏差）
所谓形状公差，就是确定目标对象（部件）形状的基本几何公差，是一种不需要参照就能独立确定形状的几何公差。
1) 真正的直线
指定“直线度”的参数，表示物体应有多直。适用于直线而非平面物体，表示中心线、母线等的曲率。因此，它可用于设置长物体等的允许弯曲度。
注释示例
图纸解读
当表示圆柱直径的尺寸连接到形状控制框架时，圆柱的轴线必须位于直径 0.1 毫米的圆柱体内。
2）平整度
指定“表面凹度”以指示平面应呈现的精确程度。最凸起的部分和最凹陷的部分必须位于两个彼此分离的平面之间的一定距离处。
注释示例
图纸解读
该表面必须位于相距仅 0.3 毫米的两个平行平面之间。
3）圆度
指定“圆度”的参数。表示轴、孔、锥等圆形截面的圆度，表示它们应该有多圆。
注释示例
图纸解读
轴的任何直角截面的外周必须位于两个相距仅 0.1 毫米且位于同一平面上的同心圆之间。
4）圆柱度
指定“圆度”和“直线度”的参数。表示圆柱体的变形程度，表明圆柱体的外观应该有多精确。
注释示例
图纸解读
目标表面必须位于两个相距仅 0.1 毫米的同轴圆柱表面之间。
（2）形状公差、位置公差（线轮廓、面轮廓）
位置度公差也采用线轮廓度和面轮廓度标注，形状公差与位置度公差中形状控制框的标注方法相同。
1）线路剖面
此参数表示设计零件的实际表面与理想设计值是否一致，表示轮廓线（表面剖切所呈现的线元素）的扭曲程度，剖切指定表面的剖切线必须在公差带内。
注释示例
图纸解读
物体在任意与投影平面平行的横截面上的轮廓必须位于具有理论上正确轮廓的线上，并位于直径为0.03毫米的圆生成的两条包络线之间。
2）表面轮廓
表示设计部件的实际曲面（表面）是否与理想设计值一致的参数。表面轮廓与线轮廓不同，它针对的是整个指定表面。
注释示例
图纸解读
物体表面必须位于具有理论上正确轮廓的线上，并位于直径为 0.1 毫米的球体创建的 2 条弯曲线之间。
（3）姿势耐受性
所谓姿态公差，就是确定相应要素相对于某一基准的姿态的公差。在规定姿态公差之前，必须先确定基准。因此，姿态公差是与基准相关联的要素，即关联要素的几何公差。
1）并行性
与平面度类似，平行度也有一个基准（作为基准的平面或线）。平行度是指“两条线或两个平面彼此平行的程度”。
注释示例
图纸解读
标线箭头所指表面必须位于与参考平面A平行的两个平面之间，且与标线箭头方向仅相距0.05mm。
2）垂直度
指定相对于参考（作为参考的平面或直线）的“垂直度”。指定垂直度的数值单位不是角度，而是毫米。
注释示例
图纸解读
标记线箭头所指平面必须位于垂直于参考平面A的直径为0.03mm的圆柱体内。
3）倾斜
当指定的直线或平面不是 90° 时，请指定其相对于参考（用作参考的平面或直线）是否正确倾斜。倾斜的数值单位不是角度，而是毫米。
注释示例
图纸解读
标线箭头所指的表面必须准确地与参考平面A倾斜45°的理论角度，并且必须位于与标线箭头方向仅相距0.3毫米的两个平行平面之间。
（4）位置公差
所谓位置公差，就是确定相应要素相对于某一基准的位置（真实位置）的公差。规定位置公差之前，必须先确定基准。因此，位置公差是与基准相关联的要素，即关联要素的几何公差。
1）位置
指定“位置相对于基准（用作基准的平面或线）的正确程度”的精度。
注释示例
图纸解读
标线箭头所指的圆心必须位于直径0.1mm的圆内。
2）同轴度
指定两个圆柱体的轴线同轴度（中心轴无偏差）
注释示例
图纸解读
标记箭头所指的圆柱轴线必须位于直径为0.03mm、以参考轴线A为其轴线的圆柱体内。
3）同心度
指定“两个圆柱体的轴线同轴度（中心点无偏差）”的精度。与同轴度的区别在于基准特征是中心点（平面）。
注释示例
图纸解读
标记箭头所指的圆柱轴线必须位于直径为0.05mm、以参考轴线A为其轴线的圆柱体内。
4）对称性
指定“保持基准对称（用作基准的平面）”的精度。
注释示例
图纸解读
标线箭头所指的中心平面必须位于与参考中心平面A对称间隔0.05mm的两个平行平面之间。
（5）跳动公差（跳动偏差）
所谓“跳动公差”，是以直线为旋转轴，旋转目标物体（部件）来控制目标物体元素的跳动变化值的几何公差。在规定跳动公差之前，必须确定基准，因此跳动公差是与基准相关联的元素，即关联元素的几何公差。
1）圆跳动
指定“旋转时零件在其圆周上任何部分的跳动”。圆跳动，即零件旋转时测量值的跳动，必须在规定的范围内。
注释示例
图纸解读
绕参考轴线旋转一圈，在垂直于参考轴线的任一测量平面上，标记箭头所指的圆柱表面的径向跳动不得超过0.03mm。
2）全跳
指定部件的“旋转时整个表面的跳动”。总跳动，即整个圆柱面测量的跳动，必须在指定范围内。
注释示例
图纸解读
圆柱件绕基准轴线作直线旋转时，圆柱表面上任一点的标线箭头指向的圆柱表面径向总跳动不得超过0.03mm。
（6）最高体能要求（MMR）和最低体能要求（LMR）
最大实体要求（MMR）用于表示轴孔等配合零件的公差，而最小实体要求（LMR）用于规定端面周围孔的强度和管道的厚度。
1）标记方法
当某些尺寸采用最大实体要求时，需在形位公差值后或形位控制框中的基准符号后标注；当采用最小实体要求时，应予以标注。
注释示例
2）最大实体要求与最小实体要求的优点
它能根据尺寸偏差和形位公差的偏差情况，正确实施体积相关控制，实现合理的公差设定。用于轴、孔等公差时，能正确表达零件体积，具有降低加工成本、提高质量等优点。
